Успешные практики неформального математического образования: по страницам информационных проектов

Математика и неформальное образование

В настоящее время вопрос мотивации при освоении математических знаний обучающимися – один из самых острых вопросов образования. Мотивация в развитии математического образования, наравне с содержанием и кадровым обеспечением, является одной из трех ведущих проблем, определивших необходимость разработки Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р (далее – Концепция развития математического образования в РФ).

Среди факторов, отрицательно влияющих на отношение учащихся к математике, российские ученые отмечают:

• необходимость решения большого количества задач со сложными выкладками (70% обучающихся);
• неэмоциональность предмета (65%);
• необходимость постоянной опоры на прошлый опыт (60%);
• большое количество сложных терминов, символов, определений (65%).

Результаты педагогической диагностики обучающихся в 10-х классах показали, что у 65% присутствует мотив самореализации и осознание социальной необходимости изучения предмета «Математика». Свои ответы обучающиеся формулировали так: «Математику не люблю, но учить буду, потому что нужно сдать единый государственный экзамен».

Каждый учитель при попытках побудить учащихся изучать математику сталкивался с естественными возражениями: «Мне это не пригодится», «Я не собираюсь на физмат» и т. п. Даже у тех обучающихся, которые отличаются устойчивой мотивацией к математическим занятиям, наступает кризис, когда после интенсивных занятий, несмотря на научные успехи и прогнозы научных руководителей, способные учащиеся уходят в другие сферы деятельности.

Эта проблема преодолима. Ее решение – в ресурсах неформального образования.

Математика и интернет-ресурсы

Сегодня интернет-пространство предлагает обучающимся разных возрастов и их родителям проекты, основными задачами которых являются:

• формирование интереса к математическому знанию;
• воспитание потребности к изучению математики;
• развитие математических способностей, которые, «подобно музыкальным, нередко врожденны, проявляются рано и органически определяют склад ума человека» (С.И. Вавилов).

Проекты с таким целеполаганием носят ярко выраженный мотивационный характер. Систематизируя представления о существующих информационных проектах, стоит выделить ряд показателей, которые позволят их классифицировать:

• возраст участников – проекты, ориентированные на определенные группы обучающихся: дошкольников, младших школьников, подростков;
• целеполагание и специфика результатов – проекты, направленные:
  - на развитие математических способностей,
  - решение нестандартных математических задач,
  - определение готовности к участию в математических соревнованиях и олимпиадах,
  - углубление знаний по отдельным темам и направлениям математического образования;
• особенности организации – проекты, осуществляющиеся в режиме вебинаров, персонального обучения (интернет-тренажеры, массовые открытые онлайн-курсы), дистанционных школ, профильных лагерей, специализированных конкурсов, соревнований, олимпиад и т. п.

Анализ интернет-ресурсов позволил выделить ряд ярких и содержательно интересных проектов, развивающихся на рынке российских образовательных ресурсов не первый год, об эффективности которых свидетельствуют существующие результаты.

Проект «Знаника»

Одним из наиболее привлекательных является проект «Знаника» – авторская разработка коллектива ученых и методистов ФГАОУ ВПО «Московский физико-технический институт (государственный университет)» (далее – МФТИ), ФГОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» и других вузов России в сфере математического, гуманитарного и естественно-научного образования. Среди разработчиков проекта «Знаника» известные ученые: профессор М.И. Шабунин (МФТИ), профессор Л.А. Сергиевская (ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный педагогический университет имени С.А. Есенина»), профессор А.А. Прокофьев (ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники») и др.

Проект направлен на решение задач мотивации обучающихся к углубленному изучению предметов (в рамках общего образования) посредством участия в онлайн-олимпиадах и конкурсах. Он разработан в русле современных идей развития дополнительного и неформального образования, а также связан с реализацией федеральных государственных образовательных стандартов общего образования в части обеспечения качества организации внеурочной деятельности обучающихся. Участие в проекте способствует реализации вариативного компетентностно ориентированного подхода в обучении, развитию компетентности в области информационно-коммуникационных технологий и использования интернет-ресурсов.

В центре внимания проекта «Знаника» – решение актуальных задач образования:

• развитие мотивации обучающихся к углубленному изучению учебных предметов (математика, информатика, программирование, а также история, география, английский язык);
• расширение возможностей участия обучающихся в мероприятиях всероссийского масштаба;
• обеспечение условий для формирования портфолио обучающегося;
• обеспечение качественной методической поддержки для территориально удаленных и малокомплектных образовательных организаций (далее – ОО).

Для решения этих задач с 2008 г. функционирует информационный интернет-ресурс – сайт «Знаника» (www.znanika.ru). Использование инновационных подходов к организации образовательного процесса в условиях неформального образования ориентировано на овладение компетенциями решения нестандартных заданий и коммуникативными компетенциями в процессе анализа полученных результатов в режиме удаленного взаимодействия. Практика образования основывается на применении уникальных методов видеообразования.

Для обеспечения эффективной связи между преподавателями и учениками используется система гибридного документооборота. Она позволяет привычным образом оформлять решение контрольных работ на бумаге, при этом используя преимущество современных технологий для быстрой передачи информации: весь обмен информацией перекладывается на сканеры/фотоаппараты, специальные программы и в Интернет.

Наблюдается позитивная динамика заинтересованности независимых экспертных сообществ в развитии данного проекта: количество участников возрастает (ежегодно это не менее 70 тыс. участников).

К преимуществам проекта его разработчики относят:

• технологии специального документооборота и распознания рукописных бланков;
• проведение мероприятий в сети Интернет как условие для участия во всероссийских мероприятиях обучающихся из удаленных районов страны;
• снижение уровня нецелевого использования пространства ОО;
• обеспечение обратной связи с обучающимися и педагогами;
• быстрый доступ к методическим материалам.

Проект «Кенгуру»

Более 20 лет в России под девизом «Математика для всех» действует проект «Кенгуру» (www.mathkang.ru). Его основная идея – организация математических олимпиад, доступных каждому интересующемуся математикой обучающемуся. Конкурсные задания отличаются от заданий, предусмотренных программами учебных предметов в ОО. Главная цель такого соревнования – заинтересовать обучающихся, вселить в них уверенность в своих возможностях.

История возникновения проекта связана с именем австралийского математика и педагога Питера Холлорана (1931–1994). Им был изменен традиционный подход к проведению математических соревнований, олимпиад. П. Холлоран разделил все задачи на три категории сложности. Задания первого и второго уровней были доступны практически каждому учащемуся, а занимательность содержания и нестандартность формы подачи способствовали высокой заинтересованности в их решении. Задания предлагались в форме теста с выбором ответов и были ориентированы на компьютерную обработку результатов (оперативно и в большом количестве). Новый формат математического соревнования оказался настолько привлекательным, что в середине 80-х гг. в «Кенгуру» участвовало около 500 тыс. австралийских учащихся.

В 1991 г., опираясь на австралийский опыт, группа французских математиков провела аналогичное соревнование во Франции. В честь австралийских коллег соревнование получило название «Кенгуру». Чтобы подчеркнуть занимательность заданий, его стали называть конкурсом-игрой. В первый же год в этой игре приняли участие около 120 тыс. французских учащихся, а вскоре число участников выросло до 600 тыс.

В нашей стране этот конкурс проводится с 1994 г. В 2012 г. количество участников превысило 2 млн, в настоящее время эти показатели продолжают расти.

Портал МатКласс

Информационный математический портал МатКласс (www.matclass.ru) привлекателен своими педагогическими находками. Автор и идейный вдохновитель МатКласса, П. В. Хмелинский, основную идею этого проекта формулирует просто – влюбить в математику! Именно поэтому, открыв интернет-страницу сайта www.matclass.ru, пользователь сразу встречается с девизом «Влюбляем в математику, учим думать и решать непредсказуемые задачи». Каким образом этот девиз воплощается в жизнь?

Педагоги МатКласса ставят перед собой не только математические, но и воспитательные задачи:

• помочь учащимся полюбить математику и справиться с возникающими трудностями при решении сложных математических задач;
• научить с удовольствием думать о занятиях математикой не только в процессе обучения, но и в свободное время;
• расширить представления о разных областях математического знания и творчестве в математике;
• научить организовывать средствами математики свой досуг в период каникул.

Такой подход делает привлекательным МатКласс еще и для родителей, которые хотят помочь своим детям в преодолении «неприступности» науки. Организационная структура проекта включает в себя ряд программ, которые вполне могут быть восприняты как самостоятельные проекты. К таким проектам относится программа курса «Математика вкуснее салатика!» (www.matclass.ru/enroll-5-6/) – увлекательный курс для дошкольников 5–6 лет, который построен на разнообразном математическом материале, способствующем развитию мышления. На занятиях в форме игры дети учатся разбираться в сложном пространстве событий, фактов, чувств, отношений. Авторам этого проекта удалось сделать математику для дошкольников интересной и неожиданной.

На занятиях МатКласса дети придумывают задачи, устно считают, решают, измеряют и осваивают математику – со спичками, веревками, мячами, карандашами, пластилином, оригами, сказками, экспериментами, конструкторами и настольными играми. Обучающиеся дошкольных ОО на личном опыте, во взаимодействии со сверстниками, в процессе активной деятельности, методом проб и ошибок выдвигают предположения и пробуют искать доказательства.

Курс «Математика вкуснее салатика!» включает в себя работу с цифрами и буквами, чертежами и их элементами. Дети осваивают навыки устного счета, основных арифметических действий, учатся пользоваться элементарными математическими терминами, играют в математические игры, используя и придумывая вариации правил игры.

В качестве результатов авторы курса определяют:

• формирование позитивного отношения к математическим занятиям и опыта разнообразных действий в процессе игры и наблюдения;
• формирование потребности придумывать собственные задачи, развитие конструктивного мышления и активной жизненной позиции;
• воспитание чувства собственного достоинства, отсутствие боязни совершить ошибку, развитие способности приводить доказательства и нести ответственность при принятии решений;
• развитие внимания и памяти, потребности в творчестве, воображения и любознательности.

Логическим продолжением курса для дошкольников является программа «Здравствуйте! Я – Математика!» для обучающихся 7–12 лет (www.matclass.ru/enroll-7-12/). Занятия этого курса не дублируют программу начальных классов. Обучающиеся учатся вырабатывать свою стратегию и тактику решения математических задач, объяснять, доказывать, опираясь на наблюдения и логику, принимать самостоятельные решения.

Программу курса составляют устные операции с числами, математические игры и игры с элементами математики, комбинаторика, наглядная геометрия и стереометрия, доказательства, типы доказательств, сопоставление математического доказательства с доказательствами других наук и т. д.

Особое место в проекте МатКласс занимают каникулярные программы:

• «9. Изобретатель в музеях Москвы. Развиваем нестандартное мышление»;
• «5. Болгария. Лето Море Математика… и не только = Море удовольствия!»;
• «7. Соловки. Взаимосвязь природы и физики».

Основная идея этих программ – пробудить интерес к математике и ощущение удовольствия от занятий во время отдыха, в отрыве от школы. Это проекты семейные, сюда приглашаются дети с родителями.

Проект «МатКласс» носит комплексный характер и предлагает различные формы дистанционной активности для всех своих аудиторий. В частности, режим взаимодействия посредством участия слушателей в вебинарах и конкурсных сессиях.

Неформальные образовательные ресурсы

Таких проектов, как «Знаника», «Кенгуру», «МатКласс», немного. Поэтому педагоги сами проявляют активность в формировании неформальных информационных образовательных ресурсов по математике. Среди таких ресурсов выделяется банк интерактивных тренажеров на информационном порталеПедсовет.сu (www.pedsovet.su/load/305). Авторы выкладывают интерактивные математические тренажеры для учащихся. Интерактивные тренажеры направлены на тренировку определенных математических навыков работы с числами, значениями, фигурами, отдельными операциями и закономерностями.

Однако тренажер, каким бы качественным он ни был, – это всегда ограниченный в своих возможностях ресурс. Для развития истинного интереса и математического мышления необходимо взаимодействие с педагогом. Такую возможность открывает сайт А. В. Шаповалова, автора книг для учащихся «Принцип узких мест», «Турнир городов: мир математики в задачах», «Как построить пример» (www.ashap.info). Этот информационный ресурс создан по типу методического навигатора, позволяющего выстроить систему отношений с профессионалами, авторами математических проектов, в самых разных формах: школьных кружков, математических турниров и олимпиад, игр, журналов и просто общения с мастерами посредством чтения и обсуждения статей, книг, участия в блоге.

Такая позиция автора сайта раскрывает просветительский характер проекта, направленного на формирование общего развития и математической культуры.

Потребность в новых информационных проектах неформального математического образования сегодня возрастает. Тенденции развития современного образовательного пространства как открытого и вариативного управляют этим процессом. Основные идеи и положения Концепции развития математического образования в РФ – необходимый действенный стимул, который ориентирует специалистов на создание новых информационных ресурсов, позволяющих удовлетворять культурные и образовательные потребности детей, родителей и педагогов в познании математики как фундаментальной науки и прикладной дисциплины.